Теория электрической связи (II)



         

Теория электрической связи - часть 2


Примеры распределений случайных величин:

Равномерное

Нормальное (гауссовское)

Распределение дискретной случайной величины

                               F(x)

                      1

                                                                                                             

                                                       x 

        x1       x2      x3      x4

                          w(x)

                                                       x

       x1       x2      x3      x4

 
Информация о сечениях СП не является достаточной для описания самого СП, так как не содержит сведений о зависимостях сечений между собой. Исчерпывающее описание СП  осуществляется с помощью n-мерной функции распределения

или n-мерной плотности вероятности

,

где x1, x2…, xn – аргументы, t1, t2…, tn – параметры этих функций, а n – любое целое число.

Если n-мерная функция распределения (плотность вероятности) СП не меняется при сдвиге всех  моментов tk (k = 1, 2, …, n) на один и тот же интервал Dt, то такой процесс называют стационарным в узком смысле.

        

4.2. Сокращенное описание случайных процессов

Полное описание СП не всегда возможно, да и не всегда требуется. Во многих случаях достаточно знать основные его характеристики. В качестве таковых широко используют:

1.     Математическое ожидание СП – начальный момент первого порядка

2.     Дисперсия СП – центральный момент второго порядка

    Здесь использовано понятие центрированного СП

.

3.     В общем случае можно использовать моменты k-го порядка:

начальные

 ,

центральные

.

Нетрудно видеть, что моменты полностью определяются одномерным распределением и в общем случае произвольного СП являются детерминированными функциями времени. Для стационарных в узком смысле СП моменты от времени не зависят.

1.     Корреляционная (автокорреляционная) функция – центральный смешанный момент второго порядка




Содержание  Назад  Вперед